题目内容
【题目】若二次函数
的图象与
轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且
. 图象上有一点
在轴下方，则下列判断正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据抛物线与x轴有两个不同的交点，根的判别式△＞0，再分a＞0和a＜0两种情况对C、D选项讨论即可得解．
A、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；
B、∵x1＜x2，
∴△=b2-4ac＞0，故本选项错误；
C、若a＞0，则x1＜x0＜x2，
若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本选项错误；
D、若a＞0，则x0-x1＞0，x0-x2＜0，
所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，
若a＜0，则（x0-x1）与（x0-x2）同号，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0，
综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正确，故本选项正确．
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