Question

如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为

 

（用含m的代数式表示）．

Answer 1

分析：过P作PE⊥CD于E点，则PE=

1

2

m，CD=m，所以△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

m²．

解答：解：正方形ABCD的边长是m．
过P作PE⊥CD于E点，则∠PCE=90°-60°=30°，
PE=

1

2

PC=

1

2

m，CD=m，
因而△PCD的面积为

1

2

×CD×PE=

1

4

m²．
故答案为

1

4

m²．

点评：本题考查了三角形面积的求法，关键是求高PE．