题目内容
如图,直线y=x+2与两坐标轴交于A、B两点,将x轴沿AB翻折交双曲线y=(x<0)于点C,若BC⊥AB,则k= .
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解析试题分析:求的值,实质上是求双曲线的解析式,那么能否求出双曲线上某一点的坐标是解题的关键所在.因此需要过点C作相关的辅助线.如图,过点C作交于点,由翻折可想到延长交轴于点,得,进而得,由得,,根据平行线分线段成比例定理得,,再由∽得,所以点,所以.
考点:1、反比例函数解析式的确定.2、相似三角形的性质与判定.
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