题目内容
如图(1),是一个长为2a宽为2b(a>b)的矩形,用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开,把它分成四个全等的小矩形,然后按图(2)拼成一个新的正方形,则中间空白部分的面积是( )
A、ab | B、(a+b)2 | C、(a-b)2 | D、a2-b2 |
分析:先求出正方形的边长,继而得出面积,然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案.
解答:解:由题意可得,正方形的边长为(a+b),
故正方形的面积为(a+b)2,
又∵原矩形的面积为4ab,
∴中间空的部分的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)2.
故选C.
故正方形的面积为(a+b)2,
又∵原矩形的面积为4ab,
∴中间空的部分的面积=(a+b)2-4ab=(a-b)2.
故选C.
点评:此题考查了完全平方公式的几何背景,求出正方形的边长是解答本题的关键,难度一般.
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