题目内容
【题目】甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了
小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数
（个）与甲加工时间
之间的函数图象为折线
，如图所示．
（1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；
（2）当
时，求与
之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？
【答案】（1）
；（2）
；（3）甲加工
或
时，甲与乙加工的零件个数相等.
【解析】
(1)观察图象可得零件总个数，观察AB段可得甲机器的速度，观察BC段结合甲的速度可求得乙的速度；
(2)设当
时，
与
之间的函数解析式为
，利用待定系数法求解即可；
(3)分乙机器出现故障前与修好故障后两种情况分别进行讨论求解即可.
(1)观察图象可知一共加工零件270个，
甲机器每小时加工零件：(90-50)÷(3-1)=20个，
乙机器排除故障后每小时加工零件：(270-90)÷(6-3)-20=40个，
故答案为：270，20，40；
设当时，与之间的函数解析式为
把
，
，代入解析式，得
解得
设甲加工小时时，甲与乙加工的零件个数相等，
乙机器出现故障时已加工零件50-20=30个，
，
；
乙机器修好后，根据题意则有
，
，
答：甲加工或时，甲与乙加工的零件个数相等.
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