题目内容
下表为中国足球超级联赛第27轮部分积分榜:
(1)问胜一场、平一场、负一场各几分,说明理由;
(2)若第27轮后,某队积分54分,胜场数是负场数的整数倍,问该队胜几场?
解:(1)设胜一场得x分,负一场得y分,平一场得z分,根据题意得:
,
解得:,
答:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据题意得:
3km+(27-m-km)=54,
解得:m=(k为整数),
又∵m为正整数,
∴当k=1时,m=27(不合题意,舍去);
当k=2时,m=9;
当k=5时,m=3;
当k=14时,m=1.
∴当k=2时,m=9时,该队胜了2×9=18场;
当k=5时,m=3时,该队胜了5×3=15场;
当k=14时,m=1时,该队胜了14×1=14场.
分析:(1)先设胜一场得x分,负一场得y分,平一场得z分,根据图表中的数据列出方程组,求出方程组的解即可;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据积分54分,求出m=(k为整数),再分别求出k、m的值,即可得出答案;
点评:此题考查了三元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
,
解得:,
答:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据题意得:
3km+(27-m-km)=54,
解得:m=(k为整数),
又∵m为正整数,
∴当k=1时,m=27(不合题意,舍去);
当k=2时,m=9;
当k=5时,m=3;
当k=14时,m=1.
∴当k=2时,m=9时,该队胜了2×9=18场;
当k=5时,m=3时,该队胜了5×3=15场;
当k=14时,m=1时,该队胜了14×1=14场.
分析:(1)先设胜一场得x分,负一场得y分,平一场得z分,根据图表中的数据列出方程组,求出方程组的解即可;
(2)设该队负了m场,胜了km场,根据积分54分,求出m=(k为整数),再分别求出k、m的值,即可得出答案;
点评:此题考查了三元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
练习册系列答案
相关题目
下表是中国足球甲级联赛 2005一2006赛季积分榜的一部分(前三名):
名次 | 球 队 | 场次 | 胜 | 平 | 负 | 进球 | 失球 | 净胜球 | 积分 |
1 | 河南建业 | 24 | 1 | 38 | 13 | 25 | 59 | ||
2 | 浙江绿城 | 24 | 17 | 4 | 3 | 41 | 18 | 23 | |
3 | 广州医药 | 24 | 15 | 3 | 6 | 45 | 25 | 48 | |
备 注 | 胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分 |
(1)浙江绿城队最后的积分是______分,广州医药队的净胜球是______个.
(2)请你计算河南建业队在本赛季胜、平各多少场?
(3)失球数的多少可以用来衡量一个球队的防守质量,根据表中的失球数,请你分析这三个队中哪个队的防守质量相对较差?你认为该球队下赛季应引进什么位置的球员,才能有效地提高防守质量?