题目内容

(2012•邯郸二模)某服装厂准备加工400套运动装,甲先加工完160套后,剩下的由乙来做,乙的工作效率比甲高20%,结果共用了18天完成任务.
(1)问甲每天加工服装多少套?
(2)若甲、乙合作,但不能同时进行,为保证在20天加工完多于440套不多于460套的运动服,应如何安排甲、乙的工作时间?
分析:(1)设甲每天加工x套,则乙每天加工(1+20%)x套,根据题意列出方程,求出其解就可以了.
(2)设甲加工了y天,乙加工了(20-y)天,再根据(1)的结论建立不等式组,求出不等式组的解,根据条件就可以求出其结论.
解答:(1)解:设甲每天加工x套,则乙每天加工(1+20%)x套,由题意,得
160
x
+
400-160
(1+20%)x
=18
         
解得   x=20
经检验:x=20是原分式方程的根.
答:甲每天加工服装20套.                
(2)解:设甲加工了y天,乙加工了(20-y)天,由题意,得
20y+24(20-y)>440
20y+24(20-y)≤460

解得:5≤y<10
∵y是正整数,∴y=5,6,7,8,9
∴有5种安排方式.                     
∴甲、乙的时间安排为:
甲加工5天,乙加工15天,
甲加工6天,乙加工14天,
甲加工7天,乙加工13天,
甲加工8天,乙加工12天,
甲加工9天,乙加工11天.
点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用,列一元一次不等式组解实际问题的运用,在解答中注意分式方程要检验和善于运用题目中条件求解.
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