题目内容
（2012•邯郸二模）已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于（ ）
分析：将m、n分别代入已知方程，求得2m2-4m、3n2-6n的值，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
解答：解：∵m，n是方程x2-2x-1=0的两根，
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴2（m2-2m）=2，3（n2-2n）=3，
∴（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）=[2（m2-2m）-1][3（n2-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于5．
故选B．
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
∴m2-2m=1，n2-2n=1，
∴2（m2-2m）=2，3（n2-2n）=3，
∴（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）=[2（m2-2m）-1][3（n2-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m2-4m-1）（3n2-6n+2）的值等于5．
故选B．
点评：本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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