题目内容
【题目】图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下面问题:
在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示).
【答案】4n﹣3
【解析】解:分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数,
图1中三角形的个数为4×1﹣3=1;
图2中三角形的个数为4×2﹣3=5;
图3中三角形的个数为4×3﹣3=9;
…
可以发现,第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.
按照这个规律,如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n﹣3.
所以答案是:4n﹣3.
【考点精析】认真审题,首先需要了解数与式的规律(先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律).
练习册系列答案
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【题目】为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月).
阶梯 | 一户居民每月用电量x(单位:度) | 电费价格(单位:元/度) |
一档 | 0<x≤180 | a |
二档 | 180<x≤280 | b |
三档 | x>280 | 0.82 |
(1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值;
(2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度?