题目内容
（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。
【小题1】（1）求证：△AHD∽△CBD
【小题2】（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。
【小题1】（1）证明：略………………4分
【小题2】（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
已证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD="AD" : CD
即HD : （1-x）=（1+x） : 2
即HD=
………………………………3分
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH=
=
……………3分
所以HD+HO=+=1……………………………2分
解析
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