Question

已知∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是         .

 

Answer 1

【答案】

2＜r≤4

【解析】

试题分析：依题意作图。

易知，过C作CD⊥OA，CD=2.此时当r=2所得的圆与OA相切于点D，与OA只有一个交点。∴可知以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点时，r的取值范围要在2＜r≤OC。即2＜r≤4。

考点：圆与直线的位置关系

点评：本题难度较低。解这类题型作图最直观简便。