Question

某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m³时，按2元/m³计算；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元/m³计算；超过部分按2.6元/m³计算，设某户家庭月用水量xm³．
（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为

2x

元；②当x≥20时，水费为

2.6x-12

元；
（2）小花家第二季度用水情况如下：

月份	4月	5月	6月
用水量	15	17	21

小花家这个季度共缴纳水费多少元？

Answer 1

分析：（1）因为月用水量不超过20m³时，按2元/m³计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2元/m³收费，超过部分按2.6元/m³计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．

解答：解：（1）当0≤x≤20时，水费：2x元；
当x＞20时，水费；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；

（2）因为小花家四、五月份的用水都不超过20m³，六月份的用水超过20m³，
所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；
把17代入2x中，得2×17=34（元）；
把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．
∴小花家这个季度共缴纳水费：30+34+42.6=106.6（元）．
答：小花家这个季度共缴纳水费106，6元．

点评：此题主要考查了一次函数在实际生活中的应用，是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式．