Question

在旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，请你用所学的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：

图甲中数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，并且数据15，16，16，14，14，15的方差，数据11，15，18，17，10，19的方差

(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？

(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵， ． 甲的中位数是15，乙的中位数是16． ，， ∴相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同， 不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差、极差均不相同． (2)甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． (3)使每个台阶高度均为15cm(原平均数)，使得方差为0，会更方便游客 行走．

提示：

该题是用统计知识(平均数、中位数、方差和极差)对某旅游景区上山的两段小路进行分析、比较，并作出合理的判断和决策，从而制定出合理的整修方案，此题使学生更注意生活中数学知识，总结生活中的实际体验，深刻体会数学的应用性．