Question

计算：（-3）¹⁰⁰×（-3）^-99=

-3

；2011²-2010×2012=

1

．

Answer 1

分析：（1）利用同底数的幂的乘法法则即可求解；
（2）可以把所求的式子变形成2011²-（2011-1）×2011+1）的形式，然后利用平方差公式即可求解．

解答：解：（-3）¹⁰⁰×（-3）^-99=（-3）^100-99=-3；

2011²-2010×2012
=2011²-（2011-1）×2011+1）
=2011²-（2011²-1²）
=1．
故答案是：-3，1．

点评：本题查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．