题目内容
（2006•长春）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（ ）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．35cm
【答案】分析：由题可知，进入容器中的三角形ABC可看作是一个斜边为40的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20，因此若使高为55容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深．
解答：
解：如图，依题意得△ABC是一个斜边为40的等腰直角三角形，
∴此三角形中斜边上的高应该为20，
∴水深至少应为55-20=35cm．
故选D．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．
解答：
解：如图，依题意得△ABC是一个斜边为40的等腰直角三角形，∴此三角形中斜边上的高应该为20，
∴水深至少应为55-20=35cm．
故选D．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．
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