Question

若a，b为整数，c为正整数，且（ab）^c=9，求a+b+c的值．

Answer 1

∵（ab）^c=9，c为正整数，
∴c=2时，ab=3或-3，
a=1、b=3时，a+b+c=1+3+2=6，
a=-1、b=-3时，a+b+c=-1-3+2=-2，
a=1、b=-3时，a+b+c=1-3+2=0，
a=-1、b=3时，a+b+c=-1+3+2=4，
c=1时，ab=9，
a=1、b=9时，a+b+c=1+9+1=11，
a=-1、b=-9时，a+b+c=-1-9+1=-9，
a=3、b=3时，a+b+c=3+3+1=7，
a=-3、b=-3时，a+b+c=-3-3+1=-5，
综上所述，a+b+c的值为-9、-5、-2、0、4、6、7、11．