题目内容

【题目】多项式16x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是_____(填上一个你认为正确的即可).

【答案】64x4±8x、﹣1、﹣16x2

【解析】根据完全平方公式定义得,

当16x2是中间项时,那么第三项为64x4,组成的完全平方式为(8x2+1)2

当16x2是第一项时,那么中间项为±8x,组成的完全平方式为(4x±1)2

当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时,同样成立,

故答案为:64x4、±8x、﹣1、﹣16x2

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