Question

（2012•酒泉一模）如图，一次函数的图象交y轴于点Q（0，3），并且与正比例函数y=2x的图象相交于点P，则这个一次函数的解析式是

y=-x+3

．

Answer 1

分析：先根据图象求出两函数图象的交点P的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

解答：解：由图可知，两函数图象的交点坐标P（1，2），
设一次函数解析式为y=kx+b，
∵点Q（0，3）也在函数图象上，
∴

k+b=2 b=3

，
解得

k=-1 b=3

，
所以，这个一次函数的解析式是y=-x+3．
故答案为：y=-x+3．

点评：本题考查了两直线相交的问题，待定系数法求一次函数解析式，比较简单，根据图象得到两函数图象的交点P的坐标是解题的关键．