已知x1=-1是方程的一个根.求m的值及方程的另一根x2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知x₁=-1是方程

的一个根，求m的值及方程的另一根x₂_。

m="4 " 方程的另一根x₂=5

解：由题意得：

解得m=-4
当m=-4时，方程为

解得：x₁="-1 " x₂="5 "
所以方程的另一根x₂=5

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（7分）
关于

．
（1）证明：方程有两个不相等的实数根．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－

解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程

一元二次方程

有两个不相等的实数根，则

满足的条件是()　

如图4所示，某幼儿园有一道墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．若设矩形草坪BC边的长为

米，则可列方程为　　　　　．

如果方程x²-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．

解方程
①x²+2x-99=0
②（2x-1）²=x（6x-3）
③4x²-8x+1=0
④（2x-3）²-121=0
⑤x2-2

x+3=0
⑥2（x-3）²=9-x^2
⑦-3x²-4x+4=0
⑧（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
⑨（x+1）²=4（x-2）²．

下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）

B．若3x²=6x，则x=2

C．x²+x-k=0的一个根是1，则k=-2

的值为零，则x=2

关于x的一元二次方程－x²＋（2m＋1）x＋1－m²=0无实数根，则m的取值范围是_______________。