Question

求作一个平行四边形，使其两邻边分别为a和2a，且两条对角线所成的锐角为60°．这样的平行四边形应当是（　　）

A．仅有一个

B．有两个

C．有无穷多个

D．一个也没有

Answer 1

如图


直观得出，以BC=a为底边、顶角0为60°的所有△OBC中点O的轨迹为不含B、C两点的优弧

BC

（如图乙），
其中，底边BC上中线的最大值为正△OBC的高OE，
而OE=

3

2

a＜a，这与图（甲）中平行四边形中OE=a矛盾，
故这样的平行四边形不存在．
故选D．