题目内容
【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一个月用水10 t以内(包括10 t)的用户,每吨收水费a元;一个月用水超过10 t的用户,10 t水仍按每吨a元收费,超过10 t的部分,按每吨b(b>a)元收费.设一户居民月用水x t,应交水费y元,y与x之间的函数关系如图所示.
(1)求a的值;某户居民上月用水8 t,应交水费多少元?
(2)求b的值,并写出当x>10时,y与x之间的函数表达式.
【答案】(1)应交水费12元;(2)y=2x-5(x>10).
【解析】
(1)先根据题图利用待定系数法求得当x≤10的函数解析式,然后将x=8时代入求解即可;
(2)根据题意当x>10时,可得y=b(x-10)+15,然后利用待定系数法求解即可.
解:(1)当x≤10时,由题意知y=ax,
将x=10,y=15代入,得15=10a,
∴a=1.5,
∴当x≤10时,y=1.5x,
∴当x=8时,y=1.5×8=12,
答:应交水费12元;
(2)当x>10时,由题意知y=b(x-10)+15,
将x=20,y=35代入,得35=10b+15,
解得:b=2,
∴当x>10时,y与x之间的函数表达式为y=2x-5.

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