题目内容
【题目】如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
【答案】A
【解析】分析：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．
详解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=
=
=2米．
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，
故EC=
=
=1.5米，
故AE=AC﹣CE=2﹣1.5=0.5米．
故选A．
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