题目内容
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，五边形ABCDE的5条边相等，5个内角相等，则图中共有黄金三角形的个数是
- A.25
- B.10
- C.15
- D.20
D
分析：根据正五边形的性质和黄金三角形的定义进行分析．
解答：根据题意，得
图中的黄金三角形有△BMN、△CNF、△DFG、△EHG、△AMH、△ABN、△CBM、△CDG、△EDF、△AGE、△ACD、△BDE、△CEA、△DBA、△EBC，△NCD，△HDE，△AME，△ABH，△BCF，共20个．
故选D
点评：此题考查了正五边形的性质和黄金三角形的定义．
注意：此图中所有顶角是锐角的等腰三角形都是黄金三角形．
分析：根据正五边形的性质和黄金三角形的定义进行分析．
解答：根据题意，得
图中的黄金三角形有△BMN、△CNF、△DFG、△EHG、△AMH、△ABN、△CBM、△CDG、△EDF、△AGE、△ACD、△BDE、△CEA、△DBA、△EBC，△NCD，△HDE，△AME，△ABH，△BCF，共20个．
故选D
点评：此题考查了正五边形的性质和黄金三角形的定义．
注意：此图中所有顶角是锐角的等腰三角形都是黄金三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为（ ）| A、k2006 | ||
| B、k2007 | ||
C、
| ||
| D、k2006（2+k） |
20、已知：△ABC与△CDE都是顶角为36°的等腰三角形，BC=CD，AC与BD交于F，且B、C、E三点共线．
如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为（ ）