Question

2、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是

10

．

Answer 1

分析：任何多边形的外角和是360度，内角和是外角和的4倍，则内角和是4×360度．n边形的内角和是（n-2）•180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

解答：解：设边数为n，则
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
则多边形的边数是10．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．