Question

如图，AD，EH分别是锐角△ABC和锐角△EFG的高，且AB=EF，AD=EH．若使△ABC≌△EFG，需补充一个条件

BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G

（填写一个你认为适当的条件即可）．

Answer 1

分析：根据“HL”可以判定△ABD和△EFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠F，然后根据利用全等三角形的不同的判定方法可以补充不同的条件．

解答：解：∵AD，EH分别是锐角△ABC和锐角△EFG的高，
∴△ABD、△EFH都是直角三角形，
在Rt△ABD和Rt△EFH中，
∵

AB=EF AD=EH

，
∴Rt△ABD≌Rt△EFH（HL），
∴∠B=∠F，
①补充的条件为BC=FG，则根据“边角边”可得△ABC≌△EFG；
②补充的条件为∠BAC=∠FEG，则根据“角边角”可得△ABC≌△EFG；
③补充的条件为∠C=∠G，则根据“角角边”可得△ABC≌△EFG．
所以可补充的条件为BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G．
故答案为：BC=FG或∠BAC=∠FEG或∠C=∠G．

点评：本题考查了全等三角形的判定，根据不同的判定方法，可以补充的条件也不相同，熟记各判定方法是解题的关键．