题目内容
【题目】观察下列各式:13+23=1+8=9,(1+2)2=9;
13+23+33=1+8+27=36,(1+2+3)2=36…
运用所发现的规律计算13+23+33+43+53=_____.
【答案】225
【解析】
根据给定等式中数的变化可找出13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225,此题得解.
∵13+23=1+8=9,(1+2)2=9;13+23+33=1+8+27=36,(1+2+3)2=36;…,
∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2=100,13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225.
故答案为:225.
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