题目内容
如图,⊙O直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足M,OM:OD=3:5,则AB 的长是( )
A.2cm | B.3cm | C.4cm | D.2cm |
C
析:先连接OA,由CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M可知AB=2AM,再根据CD=5cm,OM:OD=3:5可求出OM的长,在Rt△AOM中,利用勾股定理即可求出AM的长,进而可求出AB的长.
解答:解:连接OA,
∵CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,
∴AB=2AM,
∵CD=5cm,
∴OD=OA=CD=×5=cm,
∵OM:OD=3:5,
∴OM=
OD=×=,
∴在Rt△AOM中,AM===2,
∴AB=2AM=2×2=4cm.
故选C.
解答:解:连接OA,
∵CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,
∴AB=2AM,
∵CD=5cm,
∴OD=OA=CD=×5=cm,
∵OM:OD=3:5,
∴OM=
OD=×=,
∴在Rt△AOM中,AM===2,
∴AB=2AM=2×2=4cm.
故选C.
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