题目内容
【题目】我市某企业安排名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产件甲产品或件乙产品,根据市场需求和生产经验,甲产品每件可获利元,乙产品每件可获利元,而实际生产中,生产乙产品需要额外支出一定的费用,经过核算,每生产件乙产品,当天平均每件获利减少元,设每天安排人生产乙产品.
根据信息填表:
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | |||
乙 |
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元,试问:该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?
【答案】(1)2(65x),1202x;(2)该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.
【解析】
(1)设每天安排x人生产乙产品,则每天安排(65x)人生产甲产品,每天可生产x件乙产品,每件的利润为(1202x)元,每天可生产2(65x)件甲产品,此问得解;
(2)由总利润=每件产品的利润×生产数量,结合每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值得到x值,然后再计算总利润即可.
解:(1)设每天安排x人生产乙产品,则每天安排(65x)人生产甲产品,每天可生产x件乙产品,每件的利润为(1202x)元,每天可生产2(65x)件甲产品.
填表如下:
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | 2(65x) | ||
乙 | 1202x |
(2)依题意,得:15×2(65x)(1202x)x=650,
整理得:x275x+650=0
解得:x1=10,x2=65(不合题意,舍去),
∴15×2(65x)+(1202x)x=2650.
答:该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是2650元.
【题目】某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如下:
甲 | 10 | 6 | 10 | 6 | 8 |
乙 | 7 | 9 | 7 | 8 | 9 |
经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.
(1)求乙进球的平均数和方差;
(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?
【题目】一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如下表:
销售量 | 单价 |
不超过100件的部分 | 2.8元/件 |
超过100件不超过300件的部分 | 2.2元/件 |
超过300件的部分 | 2元/件 |
(1)若买100件花 元,买300件花 元;买380件花 元;
(2)小明买这种商品花了500元,求购买了这种商品多少件;
(3)若小明花了n元(n>280),恰好购买0.4n件这种商品,求n的值.