题目内容
如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（ ）分析：根据平行线性质求出∠4，得出∠5的度数，根据等腰直角三角形得出∠5=45°，根据三角形的外角性质求出即可．
解答：解：
∵a∥b，
∴∠1=∠4=30°，
∵∠4=∠3，
∴∠3=30°，
∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠5=∠A=45°，
∵∠2+∠3=∠5，
∴∠2=45°-30°=15°，
故选B．
∵a∥b，
∴∠1=∠4=30°，
∵∠4=∠3，
∴∠3=30°，
∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠5=∠A=45°，
∵∠2+∠3=∠5，
∴∠2=45°-30°=15°，
故选B．
点评：本题考查了等腰直角三角形，平行线性质，三角形的外角性质等知识点，关键是求出∠5和∠3的度数．
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