题目内容
在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（ ）分析：先根据三角形内角和定理求出∠A的度数，再根据CF是AB上的高得出∠ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：解：∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，
∴∠A=60°，
∵CF是AB上的高，
∴在△ACF中，∠ACF=180°-∠AFC-∠A=30°，
在△CEH中，∠ACF=30°，∠CEH=90°，
∴∠EHF=∠ACF+∠CEH=30°+90°=120°．
故选D．
∴∠A=60°，
∵CF是AB上的高，
∴在△ACF中，∠ACF=180°-∠AFC-∠A=30°，
在△CEH中，∠ACF=30°，∠CEH=90°，
∴∠EHF=∠ACF+∠CEH=30°+90°=120°．
故选D．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，难度适中．
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