题目内容
【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．
试说明：AC∥DF．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ）
∴∠3＝∠4（ ）
∴ ∥ （ ）
∴∠C＝∠ABD（ ）
又∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（ ）
【答案】对顶角相等；等量代换；BD ；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
【解析】
先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质，以及已知条件证明∠C=∠D，根据内错角相等，两直线平行即可证得．
证明：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2＝∠4（ 对顶角相等 ）
∴∠3＝∠4（ 等量代换 ）
∴ BD ∥CE （ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠C＝∠ABD（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠C＝∠D（已知 ）
∴∠D＝∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ）
练习册系列答案
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【题目】2020年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：
品名 | 甲种口罩 | 乙种口罩 |
进价（元/袋） | 20 | 25 |
售价（元/袋） | 26 | 35 |
（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
