题目内容

【题目】如图，点B在点A正南的方向上，与点A的距离为lcm；点C在点A北偏东30°的方向上，与点A的距离为2cm；点D在点A正西的方向上，与点A的距离为3cm．以点A为原点，正北方向为y轴，建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1cm长．

（1）画出点C、D；

（2）写出点B、D的坐标，将点B作怎样的平移可得到点D？

【答案】（1）如图所示见解析；（2）点B（0，﹣1）、D（﹣3，0），将点B向上平移1个单位、再向左平移3个单位可得点D．

【解析】

（1）根据方向角作图可得；

（2）由所作图形写出点的坐标，再根据平移的定义可得．

（1）如图所示，点C、D即为所求；

（2）点B（0，﹣1）、D（﹣3，0），

将点B向上平移1个单位、再向左平移3个单位可得点D．

练习册系列答案
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（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

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（2）若一个等比数列：-9，a,b,……,的公比是-，求a,b的值.

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（1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（精确到0.1cm，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【题目】如图(1)，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

(1)求证：OE＝OF；

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（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元问平均每人捐款是多少元？

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（2）求线段AB，BC所表示的y与之间的函数关系式；

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（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

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