题目内容
5、如图，P是直径AB上一点，且PA=2，PB=6，CD为经过点P的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（ ）分析：求出直径AB的长，根据相交弦定理得出PA×PB=PC×PD，代入即可判断答案正确与否．
解答：解：∵PA=2，PB=6，
AB=2+6=8，
即圆O的直径是8，
∵CD是圆O的弦，
∴CD≤AB，
A、CD=PC+PD=13，故本选项错误；
B、符合CD≤AB，且PD×PC=PA×PB，故本选项正确；
C、PA×PB≠PC×PD，故本选项错误；
D、CD=PD+PC=9.5＞AB，故本选项错误．
故选B．
AB=2+6=8，
即圆O的直径是8，
∵CD是圆O的弦，
∴CD≤AB，
A、CD=PC+PD=13，故本选项错误；
B、符合CD≤AB，且PD×PC=PA×PB，故本选项正确；
C、PA×PB≠PC×PD，故本选项错误；
D、CD=PD+PC=9.5＞AB，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查对相交弦定理的理解和掌握，能熟练地根据相交弦定理进行判断是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，P是直径AB上的一点，且PA=2，PB=6，CD是过点P的弦，那么下列PC的长度，符合题意的是（ ）
| A、PC=1；PD=12 | ||||
| B、PC=3；PD=5 | ||||
C、PC=7；PD=
| ||||
D、PC=2
|
如图，P是直径AB上一点，且PA=2cm，PB=6cm，CD为过P点的弦，那么下列PC与PD的长度中，符合题意的是（ ）| A、1cm，12cm | ||
| B、3cm，5cm | ||
C、7cm，
| ||
| D、3cm，4cm |
12、如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度数．
如图，C是⊙O直径AB上一点，过C作弦DE，使CD=CO，若