Question

如图，Rt△ACB的斜边AB=4cm，一条直角边AC=2cm，如果以直线BC为轴旋转一周后得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为

8π

cm²．

Answer 1

分析：首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．

解答：解：旋转得到的圆锥的底面周长是：2π•AC=4πcm，
则圆锥的侧面积是：

1

2

×4π×4=8πcm²．
故答案是：8π．

点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．