题目内容
如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？
分析：（1）要说明相似只要说明对应边的比相等，对应角相等；
（2）如果两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似，对应边的比相等．就可以求出x的值．
（2）如果两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似，对应边的比相等．就可以求出x的值．
解答：解：（1）不相似，
AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，
而
≠
；（4分）
（2）矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则
=
，
则：
=
，
解得x=1.5，（7分）
或
=
，
解得x=9．（10分）
AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，
而
| 28 |
| 30 |
| 18 |
| 20 |
（2）矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则
| A′B′ |
| AB |
| B′C′ |
| BC |
则：
| 30-2x |
| 30 |
| 20-2 |
| 20 |
解得x=1.5，（7分）
或
| 30-2x |
| 20 |
| 20-2 |
| 30 |
解得x=9．（10分）
点评：本题主要考查了相似多边形的判定，对应边的比相等，对应角的比相等，两个条件必须同时成立．
练习册系列答案
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