题目内容
【题目】如下图所示，它们是一个按一定规律构造的，第（1）个图中有3个三角形，第（2）个图中有7个三角形，第（3）个图中有_____个三角形，依次规律第
个图形中有__________个三角形．
【答案】11 4n-1
【解析】
图1三角形的个数为4×1-1=3，图2三角形的个数为4×2-1=7，图3三角形的个数为4×3-1=11，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1，按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．
解：分别数出图1、图2、图3中的三角形的个数，
图1中三角形的个数为4×1-1=3；
图2中三角形的个数为4×2-1=7；
图3中三角形的个数为4×3-1=11；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1．
故答案为：11；4n-1．
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