题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx（a，b为常数）的图象如图所示，设关于x的一元二次方程ax2+bx+m＝1的两个实数根分别为x1，x2，若x1x2＞0，则实数m的取值范围是（ ）
A.0≤m＜3B.0＜m≤3C.1≤m＜4D.1＜m≤4
【答案】D
【解析】
利用抛物线顶点坐标公式得到b2＝12a，再利用判别式和根与系数的关系得到△＝b2﹣4a（m﹣1）≥0，
，根据二次函数的性质得到a＞0，然后解两个不等式即可得到m的范围．
解：根据题意得
，即b2＝12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1，x2，
∴△＝b2﹣4a（m﹣1）≥0，，
即12a﹣4a（m﹣1）≥0，
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴12﹣4（m﹣1）≥0且m﹣1＞0，
∴1＜m≤4．
故选：D．
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【题目】知抛物线y＝x2﹣4x+2.
（1）此抛物线与y轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 ．
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x | … | … | |||||
y | … | … |
（3）结合图象回答：若点A（6，t）和点B（m，n）都在抛物线y＝x2﹣4x+2上，且n＜t，则m的取值范围是 ．
