题目内容

点P是等腰△ABC的底边BC上任意一点，若AB=3，则AP2+BP•CP的值是
 
．
考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据题意画出图形，过A作AM⊥BC于M，AB2=AM2+BM2，AP2=AM2+MP2，利用平方差公式，结合图形，即可得出结论
解答：解：如图所示：
过A作AM⊥BC于M，
∵在Rt△ABM中，AB2=AM2+BM2，
在Rt△APM中，AP2=AM2+MP2，
∴AB2-AP2=BM2-MP2=（BM+MP）（BM-MP）=CP（CM-MP）=BP•CP，
即AB2=AP2+BP•CP=32=9．
故答案为：9．
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意画出图形，作出辅助线，根据勾股定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（　　）
A、
(-2)2
=-2
B、2+3
2
=5
2
C、2
2
×3
2
=6
2
D、
4
1
2
÷
2
1
4
=
2
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图所示的列表，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：
（a+b）0=1
（a+b）1=a+b
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…
①根据以上规律，写出（a+b）5展开式：（a+b）5=
 
；
②用你所学的知识验证：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
③在杨辉三角形中，假设最上面的数字1作为第1行，将每一行的数字相加，则得数字串：
 
，请你根据这串数字的规律，写出第m行的数字和：
 
，此外，此表还蕴含很多数字规律，请你找一找，根据规律写出并推导二项式（a+b）n（n＞3）的展开式中含an-2b2项的系数．
如图所示，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°，则∠DFE=
 
．
一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．在以下列结论，（1）x2=2（2）x4=4；（3）x105＞x104；（4）x2012＜x2013，其中，正确的有
 
（填序号）．
已知a为任意实数，下列式子一定有意义的是（　　）
A、
1
a
B、
a
|a|+1
C、
1
a2+1
D、
a+1
一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y=-
1
12
x2-
2
3
x+
5
3
，则铅球推出的水平距离为（　　）
A、-2mB、2m
C、10mD、12 m
若最简二次根式
a+1
与
2a-3
是同类二次根式，则a=
 
．
如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．

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