题目内容

【题目】(1)先化简,再求值:(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2),其中x2+2x-3=0.

(2)已知2×8m÷32m=213+m,求:(-m2)3÷(m3m2)的值.

【答案】(1)2x2+4x-15-9 (2)4.

【解析】

1)先算乘法,再合并同类项,最后将x2+2x-3=0变形为x2+2x=3代入求出即可;
2)先根据幂的乘方进行变形,再根据同底数幂的乘除法进行计算,最后得出9m+3m=6,求出m即可.

解:(1) (x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)

=x2-6x+9+2x2+10x-28-x2+4

=2x2+4x-15

x2+2x=3时,原式=2(x2+2x)-15=-9

(2)2×8m÷32m=213+m

21×23m÷25m=213+m

21+3m-5m=213+m

1+3m-5m=13+m

m=-4

(-m2)3÷(m3m2)

=-m6÷m5

=-m

=4.

故所求式的值=4.

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