Question

有下列图形：①直角三角形；②梯形；③任意四边形；④五边形；⑤正七边形；⑥正九边形，其中能够铺满地面的图形有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   6个

Answer 1

B
分析：看不规则图形的内角和是否为360°的约数，正多边形的一个内角度数是否为360°的约数即可．
解答：①直角三角形内角和是180°，6个相同的直角三角形能铺满地面；
②梯形的内角和是360°，4个相同的梯形能铺满地面；
③任意四边形的内角和是360°，4个相同的任意四边形能铺满地面；
④正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，不是360°的约数，不能铺满地面；
⑤正七边形的一个内角度数为180-360÷7=°，不是360°的约数，不能铺满地面；
⑥正九边形的一个内角度数为180-360÷9=140°，不是360°的约数，不能铺满地面．
能够铺满地面的图形有3个．故选B．
点评：用到的知识点为：任意一种多边形组成镶嵌，看内角和是否为360°的约数即可；一种正多边形能镶嵌平面，这个正多边形的一个内角的度数是360°的约数；正多边形一个内角的度数=180-360÷边数．