Question

判断题
（1）a＞b，得a+m＞b+m

 

（2）由a＞3，得a＞

3

2

 

（3）x=2是不等式x+3＞4的解

 

（4）由-

1

2

＞-1，得-

a

2

＞-a

 

（5）如果a＞b，c＜0，则ac²＞bc²

 

（6）如果a＜b＜0，则

a

b

＜1

 

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质对各题进行逐一判断即可．

解答：解：（1）符合不等式的基本性质1，故此题正确；
（2）∵a＞3，3＞

3

2

，
∴a＞

3

2

，故此题正确；
（3）∵不等式x+3＞4的解集是x＞1，
∴x=2是此不等式的一个解，故此题错误；
（4）∵-

1

2

＞-1，
∴当a＞0时，-

a

2

＞-a；当a＜0时，得-

a

2

＜-a，故此题错误；
（5）∵a＞b，c＜0，
∴c²＞0，
∴ac²＞bc²，故此题正确；
（6）∵a＜b＜0，
∴

a

b

＞1，故此题错误．
答案为：正确、正确、错误、错误、正确、错误．

点评：此题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．