题目内容

如下图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小?并求出这个最小面积.

答案:
解析:

  设BP=x ∵△ABP∽△PCQ

  ∴

  ∴CQ=x2+x

  ∴DQ=x2-2x+8

  ∴S△ADQ=AD·DQ=×4(x2-x+4)=x2-2x+8

  ∴当x=-=2时,S△ADQ=6


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