Question

菱形的两条对角线长为(2

5

+3

2

)和(2

5

-3

2

)，则菱形的面积为S=

1

．

Answer 1

分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，列出式子后，利用平方差公式化简可得出结果．

解答：解：由题意知：
S_菱形=

1

2

×（(2

5

+3

2

)）×（(2

5

-3

2

)）
=

1

2

×[(2

5

)2-(3

2

)2]
=

1

2

×（20-18）
=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了菱形面积的求法以及二次根式的化简，其中菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=

1

2

×两条对角线的乘积；具体用哪种方法要看已知条件来选择．