题目内容
8、如图，已知AB∥CE，∠C=30°，BC平分∠ABD，则∠BDC=120
度．分析：由AB∥CE，∠C=30°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABD，求得∠ABD的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDC的度数．
解答：解：∵AB∥CE，∠C=30°，
∴∠ABC=∠C=30°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=60°，
∵AB∥CE，
∴∠BDC+∠ABD=180°，
∴∠BDC=120°．
故答案为120．
∴∠ABC=∠C=30°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=60°，
∵AB∥CE，
∴∠BDC+∠ABD=180°，
∴∠BDC=120°．
故答案为120．
点评：此题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．
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