题目内容
25、西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)从2003年起,如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元?
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)从2003年起,如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元?
分析:根据题意可知,本题中的等结果关系是“2002年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20-10亩政府奖励.”和2003年的总收入=新增草地10某以上政府补贴+新增草地超额26-10亩政府奖励+上一年新增草地20亩的种草收入.列方程组求解即可.
解答:解:(1)根据题意得:
2002年新增草地20亩,其收入满足关系式:1500+(20-10)×a=2600①,解得:a=110;
2003年新增草地26亩,其收入满足关系式:1500+(26-10)×a+20×b=5060②
由①代入②解得:b=90,
∴a=110,b=90;
(2)2003年农户草地的增长率为30%
2004年新增草地亩数为26×(1+30%)=33.8(亩)
2005年新增草地亩数为33.8×(1+30%)x=43.94(亩)
2005的总收入为1500+(43.94-10)×110+(20+26+33.8)×90=12415.4(元)
答:2005年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元.
2002年新增草地20亩,其收入满足关系式:1500+(20-10)×a=2600①,解得:a=110;
2003年新增草地26亩,其收入满足关系式:1500+(26-10)×a+20×b=5060②
由①代入②解得:b=90,
∴a=110,b=90;
(2)2003年农户草地的增长率为30%
2004年新增草地亩数为26×(1+30%)=33.8(亩)
2005年新增草地亩数为33.8×(1+30%)x=43.94(亩)
2005的总收入为1500+(43.94-10)×110+(20+26+33.8)×90=12415.4(元)
答:2005年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.
练习册系列答案
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西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
试根据以上提供的资料确定a、b的值.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
年份 | 新增草地的亩数 | 年总收入 |
2002年 | 20亩 | 2600元 |
2003年 | 26亩 | 5060元 |
试根据以上提供的资料确定a、b的值.
西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
年份 | 新增草地的亩数 | 年总收入 |
2002年 | 20亩 | 2600元 |
2003年 | 26亩 | 5060元 |
(注:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)从2003年起,如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长,那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元?
西北某地区为改造沙漠,决定从2011年起进行“治沙种草”,把沙漠变为草地,并出台了一项激励措施:在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年可得到生活补贴1500元,且每超出1亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有90元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
年份 | 新增草地亩数 | 年总收入 |
2011 | 20亩 | 2600 |
2012 | 26亩 | 5060 |
(特别提醒:年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料求a的值;
(2)如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上,则该农户在2013年应新增草地至少多少亩?(结果保留整数)
(3)从2012年起,如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长,那么该农户在2014年新增草地多少亩?2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元?(结果保留一位小数)