题目内容
【题目】在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度数.
【答案】解:∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形,
∵AD=AE,
∴△ADE为等腰三角形,
∵∠BAD=40°,
∴∠DAE=40°,
∴∠ADE= (180°﹣∠DAE)= (180°﹣40°)=70°,
又∵△ABC为等腰三角形,BD=CD,
∴AD⊥CD(三线合一),
∴∠CDE=90°﹣∠ADE=90°﹣70°=20°.
故答案为:20°
【解析】首先得到△ABC,△ADE均为等腰三角形,再根据等腰三角形的性质求解.
【考点精析】通过灵活运用三角形的内角和外角,掌握三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角即可以解答此题.
练习册系列答案
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【题目】某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题:
(1) 表中a=__________,b=__________,c=__________
(2) 请补全频数分布直方图
(3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数
组别 | 分数段/分 | 频数/人数 | 频率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 40 | 1.00 |