题目内容
已知，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为________．
25
分析：将a（c-d）-b（c-d）因式分解为（a-b）（c-d），再将P（a，b）、Q（c，d）分别代入解析式，求出a-b与c-d的值，再进行计算．
解答：将P（a，b）、Q（c，d）分别代入解析式y=x+5得，a+5=b，c+5=d，
整理得，a-b=-5，c-d=-5，
∴a（c-d）-b（c-d）=（a-b）（c-d）=-5×（-5）=25．
故答案为25．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道函数图象上点的坐标符合函数解析式以及因式分解是解题的关键．
分析：将a（c-d）-b（c-d）因式分解为（a-b）（c-d），再将P（a，b）、Q（c，d）分别代入解析式，求出a-b与c-d的值，再进行计算．
解答：将P（a，b）、Q（c，d）分别代入解析式y=x+5得，a+5=b，c+5=d，
整理得，a-b=-5，c-d=-5，
∴a（c-d）-b（c-d）=（a-b）（c-d）=-5×（-5）=25．
故答案为25．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道函数图象上点的坐标符合函数解析式以及因式分解是解题的关键．
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