题目内容
若（x2+y2）2+5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=
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．已知梯形的中位线长是4cm，高是5cm，则它的面积是20
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cm2．分析：设a=x2+y2，利用换元法求解即可；
根据梯形的面积等于梯形的中位线乘以高，然后列式进行计算即可得解．
根据梯形的面积等于梯形的中位线乘以高，然后列式进行计算即可得解．
解答：解：设a=x2+y2，则原方程可化为y2+5y-6=0，
解得y1=1，y2=-6（舍去），
所以，x2+y2=1；
∵梯形的中位线长是4cm，高是5cm，
∴它的面积=4×5=20cm2．
故答案为：1；20．
解得y1=1，y2=-6（舍去），
所以，x2+y2=1；
∵梯形的中位线长是4cm，高是5cm，
∴它的面积=4×5=20cm2．
故答案为：1；20．
点评：本题考查了梯形中位线，换元法解一元二次方程，熟记梯形的面积等于梯形的中位线乘以高是解题的关键．
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