[题目]将抛物线y＝x2向左平移2个单位.再向下平移5个单位.则平移后所得新抛物线的表达式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为_____．

【答案】y＝（x+2）2﹣5

【解析】

先确定抛物线的顶点坐标，然后再平移顶点，最后利用顶点式抛物线写出解析式即可．

解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），

先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），

所以，平移后的抛物线的解析式为y＝（x+2）2﹣5．

故答案为y＝（x+2）2﹣5．

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（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；

（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；

（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系．

【题目】位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；
（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，
然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？

【题目】若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2

【题目】长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为( )

A. 10a+2b B. 5a+b C. 7a+b D. 10a－b

【题目】如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=37°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．

（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？

（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

【题目】平面直角坐标系中A（2，-3）所在的象限为（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【题目】如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，点D为AB边上的一点，

（1）试说明：∠EAC＝∠B ；

（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的长．

（3）若点D在A、B之间移动，当点D为时，AC与DE互相平分.

（直接写出答案，不必说明理由）

【题目】一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有个小三角形．

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