题目内容
【题目】若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( )A.增加了10%B.减少了10%C.增加了(1+10%)D.没有改变
【答案】D【解析】∵△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′,∴△ABC∽△A′B′C′,∴∠B′=∠B,故答案为:D.根据相似三角形的判定可得两个三角形相似,再由相似三角形性质可得∠B′=∠B.
【题目】如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路,要使种植面积为1140m2,求小路的宽.设小路的宽为x,则可列方程为( )
A. (40-2x)(32-x)=1140 B. (40-x)(32-x)=1140
C. (40-x)(32-2x)=1140 D. (40-2x)(32-2x)=1140
【题目】下列计算正确的是( )A.3x﹣2x=1B.(﹣a3)2=﹣a6C.x6÷x2=x3D.x3x2=x5
【题目】已知m+n=2,mn=-2,则(1-m)(1-n)=。
【题目】若( )×(-xy)=3x2y2,则括号里应填的单项式是( )
A. -3y B. 3xy C. -3xy D. 3x2y
【题目】∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角的∠3,若∠3=45°,那么∠1=( )
A. 45°B. 90°C. 135°D. 85°
【题目】给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例;
(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例;
(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.
【题目】计算0-2+4-6+8所得的结果是( )A.4B.-4C.2D.-2
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2= 17, 且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.
(1)求C点的坐标;
(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E 三点的抛物线的关系式,并画出此抛物线的草图.
(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.